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书籍是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好.问题1:现有精装词典长、宽、厚尺寸如图(1)所示(单位:cm),若按图(2)的包书方式,将封面和封底各折进去3c

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-01-03 09:31
书籍是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好.
问题1:现有精装词典长、宽、厚尺寸如图(1)所示(单位:cm),若按图(2)的包书方式,将封面和封底各折进去3cm.试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮(包书纸)的长是______cm,宽是______cm;

问题2:在如图(4)的矩形包书纸皮示意图中,虚线为折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长即为折叠进去的宽度.
(1)若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书,封皮展开后如图(4)所示.若设正方形的边长(即折叠的宽度)为x?cm,则包书纸长为______cm,宽为______cm(用含x的代数式表示).
(2)请帮小海宝列好方程,求出第(1)题中小正方形的边长x?cm.
最佳答案
解:问题1:(2b+c+6);a,
问题2:(1)26+2x,18.5×2+1+2x=38+2x;

(2)设折进去的宽度为xcm,列方程得:
(26+2x)(18.5×2+1+2x)=1260,
988+128x+4x2=1260,
x2+32x-68=0,
x1=2 x2=-34(舍去),
折进去的宽度为2cm.
∴x=2.
答:小正方形的边长为2cm.解析分析:问题1:结合图形,列出代数式即可;
问题2:(1)设折叠进去的宽度为xcm.列出代数式即可;
(2)由图(1)给出的条件,用折叠进去的宽度表示出矩形的长和宽,然后根据矩形的面积为1260cm2列出方程,求解即可;点评:本题考查了列代数式及代数式的求法,一元二次方程的应用;解决此类问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
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