任意实数满足fx fy=x(2y-1)求fx解析式
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解决时间 2021-01-10 14:33
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-10 01:46
任意实数满足fx fy=x(2y-1)求fx解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-10 03:17
解答
f(x)+f(y)=x(2y-1)
令x=0
f(y)=0
令x=0
f(0)+f(y)=0
所以f(0)=-f(y)=0
是奇函数
令x=y
f(x)+f(x)=x(2x-1)
2f(x)=2x^2-x
f(x)=x^2-x/2
当x>0
f(x)=x^2-x/2
当x<0
-f(-x)=f(x)
所以f(-x)=-x^2-x/2
f(x)+f(y)=x(2y-1)
令x=0
f(y)=0
令x=0
f(0)+f(y)=0
所以f(0)=-f(y)=0
是奇函数
令x=y
f(x)+f(x)=x(2x-1)
2f(x)=2x^2-x
f(x)=x^2-x/2
当x>0
f(x)=x^2-x/2
当x<0
-f(-x)=f(x)
所以f(-x)=-x^2-x/2
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