用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．

用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．

证明：（1）当n=1时，左边=1，右边=1，
∴左边=右边
（2）假设n=k时等式成立，即1+3+5+…+（2k-1）=k2
当n=k+1时，等式左边=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k2+（2k+1）=（k+1）2．
综上（1）（2）可知1+3+5+…+（2n-1）=n2对于任意的正整数成立．解析分析：首先证明当n=1时等式成立，再假设n=k时等式成立，得到等式1+3+5+…+（2k-1）=k2，下面证明当n=k+1时等式左边=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1），根据前面的假设化简即可得到结果，最后得到结论．点评：本题考查用数学归纳法证明等式成立，用数学归纳法证明问题的步骤是：第一步验证当n=n0时命题成立，第二步假设当n=k时命题成立，那么再证明当n=k+1时命题也成立．本题解题的关键是利用第二步假设中结论证明当n=k+1时成立，本题是一个中档题目．

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