已知：三角形ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点 求证：DE平行且相等1/2BC
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-01 07:08
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-31 13:29
已知：三角形ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点 求证：DE平行且相等1/2BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-31 14:08
向量BA+向量AC=向量BC
向量DA+向量AE=向量DE
向量BA=2向量DA
向量AC=2向量AE
所以向量DA+向量AE=向量BC/2=向量DE
所以DE=1/2BC
因为向量BC/2=向量DE
所以DE平行BC
向量DA+向量AE=向量DE
向量BA=2向量DA
向量AC=2向量AE
所以向量DA+向量AE=向量BC/2=向量DE
所以DE=1/2BC
因为向量BC/2=向量DE
所以DE平行BC
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-01-31 15:30
（1）因为 d、e 分别是 ab、bc 的中点，
所以 de 是三角形 abc 的中位线，
那么 de//=1/2*ac//=af ，
所以四边形 adef 是平行四边形，
又因为 ab=ac ，所以 ad=af ，
所以四边形 adef 是菱形 。
（2）因为 adef 是菱形，
所以周长=4ad=2ab=2*24=48 。
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