在三角形ABC中，sin²A/2=c-b/2c,则三角形ABC的形状是
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解决时间 2021-01-14 13:07
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-01-14 00:36
在三角形ABC中，sin²A/2=c-b/2c,则三角形ABC的形状是
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-01-14 00:43
因为sin²(A/2)=（c-b）/(2c)
所以（1－cosA）/2=1/2 -b/(2c)
即cosA=b/c
b=c*cosA
则2b²=2bccosA
由余弦定理由：a²=b²+c²-2bccosA
即2bccosA=b²+c²-a²
所以2b²=b²+c²-a²
则a²+b²＝c²
三角形三条边满足勾股定理
所以此三角形是直角三角形.
所以（1－cosA）/2=1/2 -b/(2c)
即cosA=b/c
b=c*cosA
则2b²=2bccosA
由余弦定理由：a²=b²+c²-2bccosA
即2bccosA=b²+c²-a²
所以2b²=b²+c²-a²
则a²+b²＝c²
三角形三条边满足勾股定理
所以此三角形是直角三角形.
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