椭圆 X²/25 + Y²/9 =1 。F1 F2为两焦点，P在椭圆上。
PF1F2组成三角形，求△PF1F2的重心M的轨迹方程。
本人椭圆会算，只是怎样证明M的轨迹为椭圆，剩下的嫌麻烦就不用写了。
只要证明出M轨迹为椭圆就行
一个椭圆问题！谢谢啦
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-20 16:36
- 提问者网友：箛茗
- 2021-07-19 16:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-07-19 17:55
重心就是三角形中线交点，连接PO，M就在PO上，且，OM=1/3O，设M(x,y)，则P为(3x,3y)，将P代入原椭圆方程，化简即M轨迹方程，其符合椭圆方程一般式。
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-07-19 18:59
这个似乎只能先把轨迹方程算出来，然后再由方程的形式分析。如果是单纯的几何证明的话，焦点的位置会比较难找。
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-07-19 18:19
为什么要证明M的轨迹是椭圆呢？求出解析式了不就一目了然了吗？
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