为什么a小于等于1 大于等于2

为什么a小于等于1 大于等于2

这样
追问可以画下图吗追答

f（x）=x²-2ax-3=（x-a）²-（a²+3），
对称轴x=a，所以x≤a函数单调递减，x≥a函数单调递增。
如果区间[1，2]上函数单调递减或单调递增，则一定全部在单调增区间或单调减区间内。
所以1≥a，或2≤a，即{a|1≥a，或2≤a}

二次曲线是抛物线，以对称轴为中心，一侧单增一侧单减。由于曲线在[1,2]区间有单调性，那么对称轴就不能在这一区间之内，所以a要么小于等于1，要么大于等于2。追问可以画下图吗追答
如图，无论a取什么值，函数一定是以x=a为对称轴，对称轴左侧单减，对称轴右侧单增。既然这个函数在1到2区间具有单调性，那么函数的对称轴就一定要在这个区间以外。