推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠1+________（________）∵∠3=∠4（已知）∴∠

推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠1+________（________）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠1+________（________）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（________）
即∠________=∠________
∴∠3=∠________（________）
∴AD∥BE（________）．

∠CAF 两直线平行，同位角相等 ∠CAF 等量代换 等量代换 4 DAC ∠DAC 等量代换 内错角相等，两直线平行解析分析：首先由平行线的性质可得∠4=∠BAE，然后结合已知，通过等量代换推出∠3=∠DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．解答：∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），
即∠4=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．点评：本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理．

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