如图是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，
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解决时间 2021-11-11 00:45
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-11-10 18:38
如图是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-11-10 19:58
∵八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，
∴CG=NG，CF=DG=NF，
∴S1=（CG+DG）2
=CG2+DG2+2CG?DG
=GF2+2CG?DG，
S2=GF2，
S3=（NG-NF）2=NG2+NF2-2NG?NF，
∴S1+S2+S3=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2-2NG?NF=3GF2=12，
∴GF2=4，
∴S2=4．
故选D．
∴CG=NG，CF=DG=NF，
∴S1=（CG+DG）2
=CG2+DG2+2CG?DG
=GF2+2CG?DG，
S2=GF2，
S3=（NG-NF）2=NG2+NF2-2NG?NF，
∴S1+S2+S3=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2-2NG?NF=3GF2=12，
∴GF2=4，
∴S2=4．
故选D．
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