请教刘老师问题啦！谢谢了！
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-27 18:43
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-27 08:45
请教刘老师问题啦！谢谢了！
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-27 09:00
(1)由已知 σ(α1,α2,α3)=(α1,α1+α2,α1+α2+α3)=(α1,α2,α3)A
其中 A=
1 1 1
0 1 1
0 0 1
且 |A|=1≠0, 故A可逆.
所以 A 在基α1,α2,α3下的矩阵为可逆矩阵A
所以 σ 是可逆线性变换.
(2) 由σ(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)A
知 σ^-1(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)A^-1
所以 (2σ-σ^-1)(α1,α2,α3)
=2σ(α1,α2,α3)-σ^-1(α1,α2,α3)
=(α1,α2,α3)(2A-A^-1)
即2σ-σ^-1在基α1,α2,α3下的矩阵为2A-A^-1=
1 3 2
0 1 3
0 0 1来自：求助得到的回答
其中 A=
1 1 1
0 1 1
0 0 1
且 |A|=1≠0, 故A可逆.
所以 A 在基α1,α2,α3下的矩阵为可逆矩阵A
所以 σ 是可逆线性变换.
(2) 由σ(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)A
知 σ^-1(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)A^-1
所以 (2σ-σ^-1)(α1,α2,α3)
=2σ(α1,α2,α3)-σ^-1(α1,α2,α3)
=(α1,α2,α3)(2A-A^-1)
即2σ-σ^-1在基α1,α2,α3下的矩阵为2A-A^-1=
1 3 2
0 1 3
0 0 1来自：求助得到的回答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯