已知4a平方-25b平方=0,求代数式b分之a-a分之b-ab分之a平方+b平方(ab不等于0)的值
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解决时间 2021-02-15 09:19
- 提问者网友：孤凫
- 2021-02-15 04:25
已知4a平方-25b平方=0,求代数式b分之a-a分之b-ab分之a平方+b平方(ab不等于0)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-15 04:43
解：(2a)^2=(5b)^2，所以2a=5b或2a=-5b，所以b/a=2/5或b/a=-2/5.
所以当b/a=2/5时，a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=a/b-b/a-a/b-b/a=-2b/a=-4/5；
当b/a=-2/5时，a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=a/b-b/a-a/b-b/a=-2b/a=4/5.
所以当b/a=2/5时，a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=a/b-b/a-a/b-b/a=-2b/a=-4/5；
当b/a=-2/5时，a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=a/b-b/a-a/b-b/a=-2b/a=4/5.
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-15 06:24
b分之a-a分之b-ab分之a平方+b平方
=(a²-b²-a²-b²)/ab
=-2b²/ab
=-2b/a
∵9a的平方-4b的平方=0,
∴9a²=4b²
a=±2b/3
∴-2b/a
=-2b÷(±2b/3)
=±3
- 2楼网友：鱼忧
- 2021-02-15 05:00
原式=a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab
=(a^2-b^2)/ab-(a^2+b^2)/ab
=-2b^2/ab
因为ab不等于0，所以a不等于0，且b不等于0
=-2b/a
因为4a^2-25b^2=0
所以b/a=2/5
原式=-4/5
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