若f(x)为定义在R上的奇函数，则f(x)是奇函数还是偶函数？

如题，解释下为什么，`(*∩_∩*)′

题目打错了是问xf(x)是什么函数

偶函数。因为f(-x)=-f(x),令F(x)=xf(x),所以F(-x)=(-x)f(-x)=xf(x),即F(-x)=F(x),,满足偶函数定义

f(-x)=-f(x), -xf(-x)=-x -f(x)=xf(x),所以是偶函数

偶函数。 可通过定义证明 补充：两个奇函数的乘积为偶函数

F(X)= - F(-X) 两边同时乘X X*F(X)= - X*F(-X) 偶函数

设g(x)=xf(x) g(-x)=(-x)f(-X)=(-x)*(-f(x)=xf(x) 所以偶函数

1

f(x)-g(x)=x²-2x-3     1式

用-x代换x得到

f(-x)-g(-x)=x²+2x-3

则 

-f(x)-g(x)=x²+2x-3   2式     就是利用f(x)是奇函数,g(x)是偶函数化出来的

1式-2式   再除以2  得到  f(x)=-2x     所以g(x)=x²-3

2 f(x)=g(x)得到    -2x=x²-3   解得x=-3   或x=1   不懂就问！