(1)求椭圆的方程
（2）过原点且斜率分别为k和-k的两条直线与椭圆x^2/m+y^2/n=1的交点A，B，C，D（按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内），求四边形ABCD的面积S的最大值
已知椭圆x^2/m+y^2/n=1的左右焦点分别为F1，F2，且M，N为短轴的两个端点，且四边形F1MF2N面积为4的正方形
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-22 23:46
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-02-22 04:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-22 04:11
四边形F1MF2N面积为4的正方形,所有三角形OMF1面积=1，OM=OF1=根号（2）
n = 2, OF1 = 2 = m - n, m = 4
x^2 / 4 + y^2 / 2 = 1
y = +/- kx 与椭圆交点为
x = +/- 2/根号（1+2k^2)
y = +/- 2k/根号（1+2k^2)
ABCD为矩形
|xy| = 4k/根号（1+2k^2)
k = 根号（2）时，A（根号（2），1），B（根号（2），-1）。。。
ABCD面积=4根号（2）
n = 2, OF1 = 2 = m - n, m = 4
x^2 / 4 + y^2 / 2 = 1
y = +/- kx 与椭圆交点为
x = +/- 2/根号（1+2k^2)
y = +/- 2k/根号（1+2k^2)
ABCD为矩形
|xy| = 4k/根号（1+2k^2)
k = 根号（2）时，A（根号（2），1），B（根号（2），-1）。。。
ABCD面积=4根号（2）
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