高中数学第16题求解，max(f(x),g(x))最小值是什么意思

高中数学第16题求解，max(f(x),g(x))最小值是什么意思

追答希望采纳！谢谢追问它叫求f(x)还是g(x)的值追答都不是是求新函数h(x)的值看图嘛那是一个交点所以就是求这两个函数下面交点的纵坐标就行了

最小值为－1.追答

最小值为－1.

首先，要找出max{f(x),g(x)}的表达式。令F(x)=max{f(x),g(x)}

令f(x)>=g(x),即x^2-2>=-x,即x^2+x-2>=0,得x<=-2，或x>=1

令f(x)

所以F(x)可表示为一个分段函数：当x<=-2或x>=1时，表达式为x^2-1；当-2

即F(x)={x^2-2, x<=-2,或x>=1

............{-x,-2

其次，F(x)表达式表示出来后，求出值域，即可找到最大值了。

当x<=-2，或x>=1时，F(x)=x^2-2,此时，函数是一个开口向上的抛物线的两部分，所以F(x)值域为[-1,+∞).

当-2

所以整个函数的值域为[-1,+∞)

所以最小值为-1.当x=1时取最小值。