已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2
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解决时间 2021-01-24 10:25
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-01-24 02:54
已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-01-24 03:59
令x=-2，则f（-2+4）=f（-2）+f（2）∴f（-2）=0∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（2）=f（-2）=0．∴f（x+4）=f（x），∴f（2009）+f（2011）=f（1）+f（3）=f（1）+f（-1）=2f（1）=4故答案：4======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x+4)=f(x)+f(2) 令 x = -2 f(-2 + 4) = f(-2) + f(2) f(2) = f(-2) + f(2) f(-2) = 0 f(x) 是偶函数，所以 f(2) = f(-2) 因此 f(x+4) = f(x) + f(2) = f(x) 即 f(x) 是以4为周期的函数 f(x) = f(x + 4k) 其中 k为整数 2009= 4*502 +1 所以f(2009)+f(2011)=f(1)+f(3)=f(1)+f(3-4)=f(1)+f(-1)=2f(1)应该告诉f(1)=...吧.
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-01-24 05:10
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