在直角三角形ABC中，角C=90度，正方形DEFG的四个顶点分别在三边上，若AD=4，BE=2，求DE的长
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-17 15:46
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-16 17:36
在直角三角形ABC中，角C=90度，正方形DEFG的四个顶点分别在三边上，若AD=4，BE=2，求DE的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-03-16 18:22
依题意，FG平行于AB GD、FE互相平行且垂直于AB
三角形BFE和三角形GAD相似
AD/EF=GD/EB
由于GD=FE=DE
所以 DE^2=AD*EB=4*2=8
DE=2√2
三角形BFE和三角形GAD相似
AD/EF=GD/EB
由于GD=FE=DE
所以 DE^2=AD*EB=4*2=8
DE=2√2
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-03-16 19:24
因为：正方形defg的顶点d,e在ab上
所以：ef垂直ab,gd垂直ab
因为：<agd+<a=90<b+<a=90<b+<efb=90
所以：<efb=<a<agd=<b
因为：<bef=<adg
所以：三角形agd相似三角形fbe
be/gd=ef/ad
因为：ef=gd=de
所以：de*de=be*ad
de=2*根号2
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