如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB= 5 13 ，则AC的长等于（ ） A．5cm B．6cm C．10cm D．12cm
如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB= 5 13 ，则AC的长等于（ ） A．5cm
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解决时间 2021-03-20 07:18
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-19 17:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-19 17:19
由圆周角定理知，∠D=∠B，
∴cosD=cosB=
5
13 =CD：AD．
又∵AD=13，
∴CD=5．
在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．
故选D．
∴cosD=cosB=
5
13 =CD：AD．
又∵AD=13，
∴CD=5．
在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．
故选D．
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-03-19 17:56
∵∠b与∠adc是同弧所对的圆周角， ∴∠b=∠adc， ∴cosb=cos∠adc=513， ∵ad是△abc的外接圆的直径， ∴∠acd=90°， ∵在rt△acd中，ad=13cm， ∴cos∠adc=cdad=cd13=513， ∴cd=5， ∴ac=ad2?cd2=132?52=12cm． 故选d．
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