分式穿根法怎么用

分式穿根法怎么用

穿根法 
  “数轴穿根法”又称“数轴标根法”  
  第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）  
  例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0    第二步：将不等号换成等号解出所有根。  
  例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1    第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。    例如：-1 1 2  
  第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。  
  第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。    例如：  
  若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。    在数轴上标根得：-1 1 2    画穿根线：由右上方开始穿根。  
  因为不等号威“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-12。  
  穿根前应注意，每项X系数均为正，否则应先则提取负号，改变相应不等号方向，再穿根。例如(2-x)(x-1)(x+1)<0，要先化为(x-2)(x-1)(x+1)>0，再穿根。 
  穿根法的奇过偶不过定律：就是当不等式中含有有单独的x偶幂项时，如(x^2)或(x^4)时，穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项，就要穿过0点了。还有一种情况就是例如：（X-1)^2.当不等式里出现这种部分时，线是不穿过1点的。但是对于如（X-1)^3的式子，穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过，偶弹回”或“自上而下，从右到左，奇次跟一穿而过，偶次跟一穿不过”（口诀秘籍嘿嘿）。  
  还有关于分号的问题：当不等式移项后，可能是分式，同样是可以用穿根法的，直接把分号下面的乘上来，变成乘法式子。继续用穿根法，但是注意，解不能让原来分式下面的式子等于0   典型事例： 
  第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）  
  例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0    第二步：将不等号换成等号解出所有根。  
  例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1    第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。    例如：-1 1 2 
第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。  
  第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。    例如：  
  若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。    在数轴上标根得：-1 1 2    画穿根线：由右上方开始穿根。  
  因为不等号为“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-12。  
  奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字 这个数字要按照两个数字穿~~~如（x-1)^2=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1