已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么根号下x²+y²的最小值为_____? 求过程或原理，为什
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-24 17:56
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-24 05:01
已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么根号下x²+y²的最小值为_____? 求过程或原理，为什么最小值是原点到2x+y+5=0的距离？
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-24 06:29
根号下x²+y²可以看做根号下（x-0）²+（y-0）²，也就是原点到点（x，y）的距离。
这题
√x2+y2是直线上的点到原点的距离
原点到这条直线的距离是直线上的点到原点的距离的最小值
用点到直线距离公式：（2*0+0+5）/√2^2+1^2=√5
这题
√x2+y2是直线上的点到原点的距离
原点到这条直线的距离是直线上的点到原点的距离的最小值
用点到直线距离公式：（2*0+0+5）/√2^2+1^2=√5
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