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若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB.SBC.SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是?

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解决时间 2021-04-25 06:51
若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB.SBC.SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是?
最佳答案
A.一条线段
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设点P到三个面的距离分别是d1,d2,d3,因为体积为定值,所以d1+d2+d3为定值,且成等差数列,所以d2为定值,轨迹是平行BC的线段。

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