若直线2x-3y+6=0绕它与y轴的交点逆时针旋转45度，则此时x轴上的截距为

解：设直线2x-3y+6=0，直线逆时针旋转45°后的直线与x轴夹角分别为β，α

    易得：直线2x-3y+6=0与x，y轴交点的坐标分别为(-3，0)，(0，2)

    由tanα=tan(β+45°)，tanβ=2/3→tanα=5

    由tanα= -2/x，tanα=5→x= -2/5  其中：x为直线逆时针旋转45°后的直线在x轴上的截距。