排列组合：4名男士和8名女士围着一张圆桌就座,如果每两名男士之间是两名女士,一共有多少种

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-16 08:04

提问者网友：十年饮冰
2021-02-15 11:54

最佳答案

五星知识达人网友：一把行者刀
2021-02-15 12:32

首先每两名男士之间是两名女士，那么4个男士之间必有3个空位，每个空位必须有且仅有两名女士
这6名女士的排列为8A2*6A2*4A2=8A6
4名男士的排列为4A4=24
剩下两名女士在不算排列的情况，有3种情况：1.两名女士在4名男士左边；2两名女士均在4名男士右边；3.4名男士左右两边各1个女士
那么3种情况算上两名女士的排列2A2，一共有6种情况
所以一共有6*24*（8A6）种情况

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1楼网友：十年萤火照君眠
2021-02-15 13:28

引用七界孤城的回答：
首先每两名男士之间是两名女士，那么4个男士之间必有3个空位，每个空位必须有且仅有两名女士
这6名女士的排列为8A2*6A2*4A2=8A6
4名男士的排列为4A4=24
剩下两名女士在不算排列的情况，有3种情况：1.两名女士在4名男士左边；2两名女士均在4名男士右边；3.4名男士左右两边各1个女士
那么3种情况算上两名女士的排列2A2，一共有6种情况
所以一共有6*24*（8A6）种情况不对，是圆桌。所以这是个循环排列

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