欧几里德一生中的重要贡献是什么?

欧几里德一生中的重要贡献是什么?

作为一个数学家，欧几里得面对的是一大堆杂乱无章的前人留下来的数学知识，就像断了线的珍珠撒落在地上，令人无从入手。欧几里得深知，要使数学得以广泛流传，就必须将这些数学知识条理化、系统化，成为一个完整的理论体系。然而要完成这项宏大的前无古人的工作又谈何容易！为此，欧几里得付出了极为艰巨的劳动。 他做了三件大事：首先为数学体系寻找一个理论框架，这就是亚里士多德形式逻辑的演绎体系，它就相当于穿珍珠的线，有了它，各种数学公式、定理之间的承接关系便一目了然，数学是“演绎的”这一逻辑特性也因此而确定了下来。其次，为了演绎系统的需要，欧几里得十分精细地对所有的数学命题加以分析，确定它们各自的位置，哪些可以放在最前面，其正确性不须证明，称之为公理；哪些命题放在中间或后面，要依靠公理或前面已被证明的命题来证明其正确性，这些称为定理。概念也须一一加以定义，在定义中出现的概念必须是已被定义过的。这样一步步追溯上去，总有一些概念是处于这一“逻辑链”的最前头，被称为“原始概念”。完成这一工作需要清晰的头脑、坚强的毅力和有条不紊的工作，这也是欧几里得数学才华的真正展现。第三，欧几里得在前人工作的基础上，根据他所构造的数学体系进一步向前推演，得到了一批新的定理，充分显示了他的创造性思维能力，经数载辛勤劳动，欧几里得的鸿篇巨著——《几何原本》终于在公元前300年问世了！《几何原本》问世至今已2000多年了。除了《圣经》，再没有任何一本书像它那样拥有如此众多的读者、被译成如此多种语言。从1482年拉丁文本首次在威尼斯印刷出版到19世纪末，它的各种版本用各种语言出了1000版以上。在这之前，它的手抄本统治几何学也已达1800年之久。欧几里得的影响如此深远，以致他的名字成了“几何学”的同义语，这本西方最古老的数学著作，为2000年来用公理法建立演绎的数学体系树立了最早也是最光辉的典范。相传当时托勒密国王对几何也深感兴趣，自认为以他绝顶聪明的头脑很容易学懂《几何原本》。可事与愿违，他看了《几何原本》后感到难以理解，他想这条艰难的大道是专为凡夫俗子们攀登几何高峰而设计的，对于他这个一国之王，必会另有捷径。于是就问欧几里得：“几何中是否有让我走的捷径？”不料欧几里得冷冷答道：“几何学只有这一条大道，哪有专为你国王而单独开辟的小路？”托勒密一世被当头泼了一瓢冷水，大为扫兴。从此“几何无王者之道”成了一句流传千古的名言。