如图,在梯形ABCD中,AD//BC,已知AD+BC=3,AC=根号6，BD=根号3，求此梯形面积。（和网上的不一样）
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解决时间 2021-03-24 15:54
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-24 07:39
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,已知AD+BC=3,AC=根号6，BD=根号3，求此梯形面积。（和网上的不一样）
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-24 09:15
过C点作CE∥BD交AD延长线于点E
∵AD∥BC
∴四边形BDEC是平行四边形
∴S⊿BDC=S⊿CDE
CE=BD=√3，BC=DE
∵AD+BC=3
∴AE=AD+DE=3
∵AC=√6
∴AC²+CE²=6+3=9=AE²
∴∠ACE=90°
∵BC∥AD
∴S⊿ABC=S⊿BCD
∴S⊿ABC=S⊿CDE
∴S梯形=S⊿ACE=½×√6×√3=3√2／2
∵AD∥BC
∴四边形BDEC是平行四边形
∴S⊿BDC=S⊿CDE
CE=BD=√3，BC=DE
∵AD+BC=3
∴AE=AD+DE=3
∵AC=√6
∴AC²+CE²=6+3=9=AE²
∴∠ACE=90°
∵BC∥AD
∴S⊿ABC=S⊿BCD
∴S⊿ABC=S⊿CDE
∴S梯形=S⊿ACE=½×√6×√3=3√2／2
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