齐次微分方程的零指的是什么？是通解为零还是什么？

齐次微分方程的零指的是什么？是通解为零还是什么？可以用下面这个图做例子

这是齐次方程组，不是齐次微分方程。


D≠0，即系数矩阵的行列式不等于零时，齐次方程组只有零解（x1＝x2＝……xn=0)

使用“实变量复函数”可以对方程求解(参见数学分析新讲，张筑生，北大出版社)，解是两个“实变量复函数”。 举例：求解复系数二阶齐次常微分方程 y''-3iy'-2y=0 利用特征方程t^2-3i*t-2=0得 两个解为 t(1)=i=0+i,t(2)=2i=0+2i 所以微分方程的复解为 y(1)=e^0(cosx+i*sinx)=cosx+i*sinx y(2)=e^0(cos2x+i*sin2x)=cos2x+i*sin2x