概率论的问题，相互独立的随机变量的线性组合仍然是相互独立的吗
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-25 18:30
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-01-24 23:53
概率论的问题，相互独立的随机变量的线性组合仍然是相互独立的吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-01-25 01:22
不是的
比如X,Y~N(0,1)
X+Y与X就不独立
理由
Cov(X+Y,X)
=Cov(X,X)+Cov(Y,X)
=D(X)+0
=1
≠0
所以 X+Y与X就不是不相关的 ,X+Y与X就不独立
比如X,Y~N(0,1)
X+Y与X就不独立
理由
Cov(X+Y,X)
=Cov(X,X)+Cov(Y,X)
=D(X)+0
=1
≠0
所以 X+Y与X就不是不相关的 ,X+Y与X就不独立
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-25 02:37
不是的
比如x，y~n(0，1)
x+y与x就不独立
理由
cov(x+y，x)
=cov(x，x)+cov(y，x)
=d(x)+0
=1
≠0
所以 x+y与x就不是不相关的 ，x+y与x就不独立
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