高中数学题 已知非零向量a，b的夹角为θ，且丨a+b丨=√3，丨a-b丨=1，则θ的取值范围是（ ）

高中数学题 已知非零向量a，b的夹角为θ，且丨a+b丨=√3，丨a-b丨=1，则θ的取值范围是（ ）

0°<θ<90° 也就是 0<θ<π/2

设向量a为（a，0），则向量b为（bcosθ，bsinθ）a+b为（a+bcosθ，bsinθ），a-b为（a-bcosθ，-bsinθ）a+b模的平方为a^2+b^2+2*bcosθ=3a-b模的平方为a^2+b^2-2*bcosθ=1两者相减可得4*bcosθ=2 --> cosθ=1/2b两者相加可得a^2+b^2=2 --> b<sqrt(2)即cosθ>1/2sqrt(2)-arccos(1/2sqrt(2))<θ<arccos(1/2sqrt(2))

两式分别平方 再加起来 得a²+b²等于一个值，然而a²+b²≥2ab=|a||b|cos 由此 求出cos 的范围 追加悬赏啊！！！！！