f(x)=ax-2x+3在[1，正无穷] 是单调减函数 求a的取值范围 最好详细点 谢谢你了
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解决时间 2021-01-27 17:18
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-27 08:15
f(x)=ax-2x+3在[1，正无穷] 是单调减函数 求a的取值范围 最好详细点 谢谢你了
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-27 08:54
解答：
你的题目有误啊
f(x)=ax²-2x+3
对称轴 x=1/a
要在【1，+∞）上是减函数，则
a<0且1/a<1
∴ a的取值范围是a<0
你的题目有误啊
f(x)=ax²-2x+3
对称轴 x=1/a
要在【1，+∞）上是减函数，则
a<0且1/a<1
∴ a的取值范围是a<0
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-27 10:22
∵f（x）=ax²﹣2x﹢1
∴1）当a﹥0时，函数开口向上。
∴当x≤1/a时，函数f（x）单调递减。
当x＞1/a时，函数f（x）单调递增。
2）当a＜0时，函数开口向下。
∴当x≤1/a时，函数f（x）单调递增。
当x＞1/a时，函数f（x）单调递减。
3)当a=0时，f（x）=-2x+1，单调递减。
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