椭圆x+4y=16被直线y=x+1截得的弦长为多少?
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解决时间 2021-05-01 09:24
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-05-01 05:57
椭圆x^+4y^=16被直线y=x+1截得的弦长为多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-05-01 06:45
把y=x+1代入椭圆方程:
x²+4(x+1)²=16 整理得: 5x²+8x-12=0 解出x1=(-4+2√19)/5 x2=(-4-2√19)/5
分别代入直线方程的出: y1=(1+2√19)/5 y2=(1-2√19)/5
直线与椭圆两个交点(x1,y1),(x2,y2)之间的距离就是玄长,设距离为d 则:
d²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=((4√19)/5)²+((4√19)/5)²=2*16*19/25=38*4²/5²
d=4√38/5. 玄长度为4√38/5
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-05-01 09:34
组成方程组，可求出两交点，两点之间的距离即为所求
- 2楼网友：野慌
- 2021-05-01 07:57
把直线方程代入椭圆方程，求出直线和椭圆的两交点坐标，然后再用两点求距离的方法求弦长。
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