问共有多少个正整数n使得7n+1为完全平方数,并且1+3n小于等于2007.那再请问，为什么k就是所
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-18 07:18
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-18 01:27
问共有多少个正整数n使得7n+1为完全平方数,并且1+3n小于等于2007.那再请问，为什么k就是所
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-02-18 01:38
7n+1=m^2 7n=m^2-1=(m-1)(m+1) 可知n=k(7k±2) 原因：m-1=7k,则m+1=7k+2,所以7n=7k(7k+2)或者m+1=7k,则m-1=7k-2,所以7n=7k(7k-2)又因为1+3n≤2007 n≤668 我们找k(7k-2)的序列,即k(7k-2)≤668,k≤9 我们找k(7k+2)的序列,即k(7k+2)≤668,k≤9 所以一共有2*9=18个
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-02-18 03:15
和我的回答一样，看来我也对了
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