一个自然数被5，6，7除时都余1，在1000以内这样的数共有多少个
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-08 20:52
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-01-08 07:41
一个自然数被5，6，7除时都余1，在1000以内这样的数共有多少个
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-08 08:47
如果除以5、6、7都余1,那么这个数肯定比5、6和7三个数的公倍数多1.
所以只要求出5、6、7的公倍数是几再加1就可以了.
要求公倍数应该先求最小公倍数,因为这三个数两两互质（每两个数都是互质关系）,那么乘积就是它们的最小公倍数：5X6X7=210
210的倍数有：210、420、630、840、1050、1260、1470……（由210乘1,210乘2……所得）
这些数字除以5、6、7得到的肯定都是整数,所以把他们每一个数字都再加1就可以了.
得到的数字有：211、421、631、841、1051、1261、1471……
这些数字在1000之内的却只有4个：211、421、631、841.
所以只要求出5、6、7的公倍数是几再加1就可以了.
要求公倍数应该先求最小公倍数,因为这三个数两两互质（每两个数都是互质关系）,那么乘积就是它们的最小公倍数：5X6X7=210
210的倍数有：210、420、630、840、1050、1260、1470……（由210乘1,210乘2……所得）
这些数字除以5、6、7得到的肯定都是整数,所以把他们每一个数字都再加1就可以了.
得到的数字有：211、421、631、841、1051、1261、1471……
这些数字在1000之内的却只有4个：211、421、631、841.
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-08 10:50
追答就这几个数亲！求采纳！谢谢！
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-01-08 09:56
5x6x7＝210
有4个，是：
210＋1＝211
210*2+1=421
210*3+1=631
210*4+1=841
有4个，是：
210＋1＝211
210*2+1=421
210*3+1=631
210*4+1=841
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