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如果x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是A.5B.±5C.10D.±10

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解决时间 2021-12-18 00:36
如果x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是A.5B.±5C.10D.±10
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D解析分析:这里首末两项是x和5这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和5的积的2倍,故k=±2×5=±10.解答:由于(x±5)2=x2±10x+25=x2+kx+25,∴k=±10.故选D.点评:本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解.
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