如图△ABC是等边三角形,三边相等,三个内角也相等.AD=BE=CF求证：DE=EF=DF
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-23 00:26
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-02-22 14:48
如图△ABC是等边三角形,三边相等,三个内角也相等.AD=BE=CF求证：DE=EF=DF
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-22 16:19
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°……（全等条件1）
AB=AC=BC
∵AD=BE=CF……（全等条件2）
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF……（全等条件3）
∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS)
∴DE=EF=DF
∴∠A=∠B=∠C=60°……（全等条件1）
AB=AC=BC
∵AD=BE=CF……（全等条件2）
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF……（全等条件3）
∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS)
∴DE=EF=DF
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- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-22 16:41
AD=BE=CF，所以AB-AD=BC-BE=CA-CF，也即是DB=EC=FA。又△ABC是等边三角形，所以∠ACB=∠BCA=∠CAB因为AB=BC=CA，也即是∠DBE=∠ECF=∠FAD，因此△DBE≌△ECF≌△FAD(SAS)
再看看别人怎么说的。
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