若1/3+1/15+1/35+省略号+（2n-1)乘（2n+1)分之1的值为17/35，求n的值
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-23 08:10
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-02-22 14:48
若1/3+1/15+1/35+省略号+（2n-1)乘（2n+1)分之1的值为17/35，求n的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-22 15:15
解：
因为
1/3＋1/15＋1/35＋.....＋1/（2n－1)(2n＋1)
＝(1－1/3)/2＋(1/3－1/5)/2＋(1/5－1/7)/2＋......＋[1/(2n－1)－1/(2n＋1)]/2
＝[(1－1/3)＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋......＋1/(2n－1)－1/(2n＋1)]/2
＝[1－1/(2n＋1)]/2
＝n/(2n＋1)
所以得方程：
n/(2n＋1)＝17/35
解得：n＝17
江苏吴云超解答 供参考！
因为
1/3＋1/15＋1/35＋.....＋1/（2n－1)(2n＋1)
＝(1－1/3)/2＋(1/3－1/5)/2＋(1/5－1/7)/2＋......＋[1/(2n－1)－1/(2n＋1)]/2
＝[(1－1/3)＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋......＋1/(2n－1)－1/(2n＋1)]/2
＝[1－1/(2n＋1)]/2
＝n/(2n＋1)
所以得方程：
n/(2n＋1)＝17/35
解得：n＝17
江苏吴云超解答 供参考！
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-22 15:58
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