在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABC

在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABC

当然是30啦======以下答案可供参考======供参考答案1:1、延长CM、DA交于点E．∵AD∥BC，∴∠MAE=∠B，∠E=∠BCM．又AM=BM，∴△AME≌△BMC．∴ME=MC=6.5，AE=BC．又BC+CD+DA=17，∠D=90°，∴DE+DC=17①， DE²+DC²=CE²=169②．∴DE•CD=1/2[（DE+DC)²-DE²-DC²]=60．∴梯形ABCD的面积为1/2DE•CD=30． 在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为?(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 2、找CD中点N，连接MN，那么CN=DN=1/2CD∵M是AB中点∴梯形中位线：MN=1/2(AD+BC)=1/2(17-CD)=17/2-1/2CD=17/2-CNMN∥AD∥BC∵∠D=9°∴∠CNM=∠D=90°那么勾股定理：CN²+MN²=CM²CN²+(17/2-CN)²=(13/2)²整理：2CN²-17CN+30=0CN=(17±7)/4CN=6CN=5/2∴CD=2CN=12，或CD=5∴AD+BC=17-CD=5或12∴S梯形=（AD+BC)×CD÷2 =12×5÷2 =30或S梯形=（AD+BC)×CD÷2 =5×12÷2

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