关于数学家欧拉编的一道著名数学题

父亲临终时写下遗嘱，按照下列方法分配遗产：

老大分得100元，然后再得剩下的十分之一；

老二分得200元，然后再得剩下的十分之一；

老三分得300元，然后再得剩下的十分之一；

老四分得400元，然后再得剩下的十分之一；

照次规律逐一分给孩子，遗产全部分完以后，每个孩子都很满意，都称赞父亲一点也不偏心，因为每个孩子分得的遗产都是相等的．问遗产总数，共有孩子个数和每个孩子分得的遗产数分别是多少？

　　100+(X-100)×10%=200+[x-100-(X-100)×10%-200]×10%。解得x=8100

　　每人分得：100+(8100-100)×10%=900。共有：8100/900=9人

解：设遗产总数为x元，则

100+(x-100)/10=200+[x-100-(x-100)/10-200]/10 {/是分数线}

1000+x-100=2000+[x-100-(x-100)/10-200]

10000+10x-1000=20000+10x-1000-x+100-2000

10000-20000-100+2000=-x

∴x=8100,

则每人分得：100+(x-100)/10=100+(8100-100)/10=100+800=900（元）

有孩子个数是：8100/900=9(个）

答：遗产总数是8100元，共有孩子9个,每个孩子分得的遗产是900元。

　　设：遗产总数为x,以老大，老二所分得的遗产相等立方程

　　100+(X-100)×10%=200+[x-100-(X-100)×10%-200]×10%。解得x=8100

　　每人分得：100+(8100-100)×10%=900。共有：8100/900=9人

设总数为x元

则老大： 100+（x-100）*0.1

老二：200+[x-100-（x-100）*0.1-200]*0.1

由200+[x-100-（x-100）*0.1-200]*0.1=100+（x-100）*0.1

可得x=27900

没人6975元