2logａ（M-2N）=logａM+logａN。则M / N的值是多少
一道高一数学题。求解！！要过程
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-14 17:48
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-05-13 21:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-05-13 22:24
解：
因为2logａ（M-2N）=logａM+logａN
所以M-2N＞0，M＞0,N＞0
所以logａ（M-2N）²=logａMN
所以(M-2N)²=MN
所以M²-4MN+4N²=MN
所以M²-5MN+4N²=0
所以(M-N)(M-4N)=0
所以M=N或M=4N
当M=N时,M-2N＜0，不成立，舍去
所以M=4N
所以M/N=4
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-05-13 23:10
M/N=4
2logａ（M-2N）=logａM+logａN。
（M-2N）^2 =MN , 展开得 M^2+4N^2-5MN =0 ,即 (M/N)^2-5(M/N)+4=0
解得M/N=4 及M/N=1 (经验证不符 ,舍去)
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