怎样用物理方法求抛物线的曲率半径
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解决时间 2021-12-22 12:57
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-12-22 01:39
怎样用物理方法求抛物线的曲率半径
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-12-22 02:50
众所周知，平抛运动的轨迹是一条抛物线，于是可以从这个角度展开，把问题转化为一个物理问题，即求平抛运动轨迹的曲率半径。
在水平方向是匀速直线运动；
x=vt
在竖直方向是匀加速直线运动；
y=[1/2]gt2
得到；
y=[1/2]gt2=[1/2]g[x/v]2=[g/2v2]x2
在任意时刻，重力的沿运动轨迹法向的分量提供向心力，对于任意曲线运动，向心力等于mv'2/p，其中p为曲率半径。
mgcosa=mv'2/p
cosa=v/v'
因此p=v'3/gv
=[√[v2+g2t2]]3/gv
=[√[v2+g2x2/v2]]3/gv
=[√[v4+g2x2]]3/gv4
对于一个一般的抛物线表达式y=kx2
k=g/2v2,g=2kv2
所以p=v'3/gv
=[√[1+4k2x2]]3/2k
在水平方向是匀速直线运动；
x=vt
在竖直方向是匀加速直线运动；
y=[1/2]gt2
得到；
y=[1/2]gt2=[1/2]g[x/v]2=[g/2v2]x2
在任意时刻，重力的沿运动轨迹法向的分量提供向心力，对于任意曲线运动，向心力等于mv'2/p，其中p为曲率半径。
mgcosa=mv'2/p
cosa=v/v'
因此p=v'3/gv
=[√[v2+g2t2]]3/gv
=[√[v2+g2x2/v2]]3/gv
=[√[v4+g2x2]]3/gv4
对于一个一般的抛物线表达式y=kx2
k=g/2v2,g=2kv2
所以p=v'3/gv
=[√[1+4k2x2]]3/2k
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-12-22 03:15
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