3分之A，4分之B，6分之C是三个最简真分数，如果三个分数的分子都加上C，那么三个分数的和为6，这三个真分数

3分之A，4分之B，6分之C是三个最简真分数，如果三个分数的分子都加上C，那么三个分数的和为6，这三个真分数

∵(A+C)/3+(B+C)/4+(C+C)/6=(8A+8C+6B+6C+8C)/24=6
∴(8A+8C+6B+6C+8C)=144
8A+6B+22C=144
∴4A+3B+11C=72 C不能等于1，2,3,4
∴C=5 4A+3B=17
∴B=3
A=2
∴ 这三个真分 数3分之2，4分之3，6分之5

2/3、3/4、5/6 三个分数都是最简真分数。因此a＜3，b＜4，c＜6 6之内和6互质的只有1和5。若c=1，则变化后三个分数都不超过1，和不可能为6 当c=5，由于三个分数和为6，且通分后分母为12，因此分子和为72 有4(a+c)+3(b+c)+2(c+c)=72,c=5.4a+3b=17,a=(17-3b)/4 由于各字母都是整数，只有当b=3时,17-3b才能被4整除，此时a=2