如图,某公园内有一条“z”
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解决时间 2021-04-04 20:52
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-04 18:01
如图,某公园内有一条“z”
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-04 18:39
公园里有一条“Z”形道路（如图所示），其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC的中点．
求证：三只小石凳E，F，M恰好在一条直线上．
证明：连接ME，MF．
∵AB∥CD，（已知）
∴∠B=∠C（两线平行内错角相等）．
在△BEM和△CFM中，
BE=CF(已知)
∠B=∠C(已证)
BM=CM(中点定义)
∴△BEM≌△CFM（SAS）．
∴∠BME=∠CMF，
∴∠EMF=∠BME+∠BMF=∠CMF+∠BMF=∠BMC=180°，
∴E，M，F在一条直线上．
求证：三只小石凳E，F，M恰好在一条直线上．
证明：连接ME，MF．
∵AB∥CD，（已知）
∴∠B=∠C（两线平行内错角相等）．
在△BEM和△CFM中，
BE=CF(已知)
∠B=∠C(已证)
BM=CM(中点定义)
∴△BEM≌△CFM（SAS）．
∴∠BME=∠CMF，
∴∠EMF=∠BME+∠BMF=∠CMF+∠BMF=∠BMC=180°，
∴E，M，F在一条直线上．
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