（1）已知x-2能整除x～2+kx-16,求k的值 （2）已知（x+2)(x-1)能整除2x4-4x3+ax～2+7x+b,试求a , b的值

因为（x+2)(x-1)=x～2+x-2,所以(x～2+x-2)/(x-1)=x+2,这说明x～2+x-2能被x-1整除，同时也说明多项式x～2+x-2有一个因式为x-1,另外当x=1时，多项式x～2+x-2的值
（1）已知x-2能整除x～2+kx-16,求k的值
（2）已知（x+2)(x-1)能整除2x4-4x3+ax～2+7x+b,试求a , b的值

因为（x+2)(x-1)=x^2+x-2,所以(x^2+x-2)/(x-1)=x+2,这说明x^2+x-2能被x-1整除，同时也说明多项式x^2+x-2有一个因式为x-1,另外当x=1时，多项式x^2+x-2的值,

（1）已知x-2能整除x^2+kx-16,求k的值.
因为x-2能整除x^2+kx-16，
(x-2)(x+m)=x^2+kx-16=x^2+（m-2)x-2m,
-2m=-16, m-2=k,
m=8,
k=6.

（2）已知（x+2)(x-1)能整除2x4-4x3+ax～2+7x+b,试求a , b的值.
因为 （x+2)(x-1)能整除2x^4-4x^3+ax^2+7x+b,
(x+2)(x-1)(2x^2+mx+n)=2x^4-4x^3+ax^2+7x+b,
2x^4+(2+m)x^3+(m+n-4)x^2+(-2m+n)x-2n=2x^4-4x^3+ax^2+7x+b,
m+2=-4,
a=(m+n-4),
-2m+n=7,
b=-2n,
故
m= -6, n= -5,
a= -15, b=10.

（1）x-2 能整除x²+kx-16，故 x=2是方程 x²+kx-16 = 0的解，代入得             k=6 （2）(x+2)(x-1)能整除2x^4 -4x^3 +ax^2+7x+b，故x=-2和x=1均为方程            2x^4 -4x^3 +ax^2+7x+b=0的解。代入得                   32+32+4a-14+b=0                   2-4+a+7+b=0           即    4a+b+50=1                   a+b+5=0          解得  a= -15，b=10