若实数m满足m²-根号10m+1=0，则m的四次方+m的负四次方=？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-05 03:49
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-02-04 03:22
要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-04 04:49
解由m²-根号10m+1=0
即m²+1=√10m
两边除以m得
即m+1/m=√10
平方得m²+1/m²+2*m*1/m=10
即m²+1/m²=8
再平方得m^4+1/(m^4)+2m^4*1/(m^4)=64
即m^4+1/(m^4)+2=64
即m^4+1/(m^4)=62
即m的四次方+m的负四次方=62
即m²+1=√10m
两边除以m得
即m+1/m=√10
平方得m²+1/m²+2*m*1/m=10
即m²+1/m²=8
再平方得m^4+1/(m^4)+2m^4*1/(m^4)=64
即m^4+1/(m^4)+2=64
即m^4+1/(m^4)=62
即m的四次方+m的负四次方=62
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-02-04 06:13
m²-√ 10m+1=0
显然m不等于0，所以方程两边同时除以m，得
m-√ 10+1/m=0
即m+1/m=√ 10
所以m²+1/m²=(1+1/m)²-2=10-2=8
故m^4+m^(-4)=(m²+1/m²)²-2=64-2=62
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