一个多边形的内角和与它的一个外角的和为1350°，则这个多边形的边数是A.7B.8C.9D.10
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解决时间 2021-03-23 03:39
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-22 07:43
一个多边形的内角和与它的一个外角的和为1350°，则这个多边形的边数是A.7B.8C.9D.10
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-22 08:03
C解析分析：根据多边形的内角和公式（n-2）?180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后列式求解即可．解答：设多边形的边数是n，加的这个外角为α，则
（n-2）?180°+α=1350°，
α=1710°-180°n，
又0＜α＜180°，
即0＜1710°-180°n＜180°，
解得：8.5＜n＜9.5，
又因为n为正整数，
可得n=9，
此时α=90°符合题意，
所以这个多边形的边数是9．
故选C．点评：本题考查了多边形的内角和公式，利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．
（n-2）?180°+α=1350°，
α=1710°-180°n，
又0＜α＜180°，
即0＜1710°-180°n＜180°，
解得：8.5＜n＜9.5，
又因为n为正整数，
可得n=9，
此时α=90°符合题意，
所以这个多边形的边数是9．
故选C．点评：本题考查了多边形的内角和公式，利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-03-22 09:04
这个问题我还想问问老师呢
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