已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．
求证：∠1与∠2互余．
已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-22 21:44
- 提问者网友：风月客
- 2021-03-22 07:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-03-22 09:08
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=90°，
∴∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°．解析分析：先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形内角和定理可知，∠BED=90°，再根据平角的定义即可得出结论．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=90°，
∴∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°．解析分析：先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形内角和定理可知，∠BED=90°，再根据平角的定义即可得出结论．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-03-22 09:34
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