【（1+X）^X】的导数怎么求？
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-29 18:42
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-11-29 05:41
【（1+X）^X】的导数怎么求？
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-11-29 07:03
设y=(1+x)^x
lny=xln(1+x)两边同时对x求导
(dy/dx)*1/y=ln(1+x)+x/(1+x)
dy/dx=y[ln(1+x)+x/(1+x)]
=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
lny=xln(1+x)两边同时对x求导
(dy/dx)*1/y=ln(1+x)+x/(1+x)
dy/dx=y[ln(1+x)+x/(1+x)]
=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-11-29 10:06
你可千万不要用幂函数求导法则啊！
1＋x＝e∧ln(1＋x)
∴(1＋x)∧x＝e∧x·ln(1＋x)
∴(1＋x)∧x'＝［e∧x·ln(1＋x)］'＝e∧(x·ln(1＋x))*［ln(1＋x)*x/(1＋x)］
1＋x＝e∧ln(1＋x)
∴(1＋x)∧x＝e∧x·ln(1＋x)
∴(1＋x)∧x'＝［e∧x·ln(1＋x)］'＝e∧(x·ln(1＋x))*［ln(1＋x)*x/(1＋x)］
- 2楼网友：刀戟声无边
- 2021-11-29 08:33
y=(1+x)^x
=>lny=xln(1+x)
=>y'/y=[ln(1+x)]+x/(1+x)
=>y'=y{[ln(1+x)]+x/(1+x)}=(1+x)^x{[ln(1+x)]+x/(1+x)}
=>lny=xln(1+x)
=>y'/y=[ln(1+x)]+x/(1+x)
=>y'=y{[ln(1+x)]+x/(1+x)}=(1+x)^x{[ln(1+x)]+x/(1+x)}
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯