逻辑学中常见复合命题中的等值永真式该如何理解，推导？

逻辑学中常见复合命题中的等值永真式该如何理解，推导？

不知道你所说的“等值永真式”是不是逻辑学的专业名词；我想应该就是楼上所说的“恒等式”吧！
　　既然你说了等值、永真式这些名词，说明你对符号化的命题，即命题公式有一定认识了。其实，所谓“命题公式”，就如同我们中学时所学过的“代数式”，都是用“字母”代替“常数”，并利用一定的“运算符”来构成的“表达式”。二者的区别在于：
1）代数式中的“常数”，是实数集中的数字；命题公式的常数只有‘真’、‘假’二值；
2）代数式中的“运算符”，有加、减、乘、除等；命题公式中则包括：与、或、非；
　　不管是代数式还是命题公式，只要将其中的“字母”——即变量，代之以“常数”，经运算后，就会得出另一个“常量”——即运算结果。

　　所谓“永真式”，就是“不论代进何种常数”，其“运算结果”都是‘真’的命题公式。这在代数式中，也有类似的情形：
　　a + （-a）、a *（1/a）、0 * a / b、2a / a ……
上面这些式子，不论代进什么数，结果都不变；事实上，利用运算符的性质直接将其化简就会得出其常数结果。

　　“等式”是表示的两个表达式之间的相等关系的“关系式”；表达式的相等关系是根据表达式的运算结果是否相等来判断的；因此，它是由两表达式的“运算数”和“运算符”共同决定的。所谓“恒等式”，就是不论代进何种常数，其运算结果都相等的两个表达式。所以，“恒等式”通常不会用于“常数表达式”。代数式中也有很多恒等式的例子：
　　ab = ba、（a + b）² = a² + 2ab + b² 、……

　　所以，从本质上讲，逻辑学中的命题公式和数学中的代数式是相同的，可以对比着来理解。

如果是金属，那么一定导电的等值命题，有，且只有以下三个命题 1. ¬p←¬q。只有非金属，才不导电 2. ¬p∨q 是非金属或者导电 3. ¬(p∧¬q)并非既是金属又不导电