已知xy=3，x2+xy-2y2=2（x+2y），且x≠-2y，则x+y=________．
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解决时间 2021-04-10 16:52
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-10 00:16
已知xy=3，x2+xy-2y2=2（x+2y），且x≠-2y，则x+y=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-10 00:34
±4解析分析：将已知等式x2+xy-2y2=2（x+2y）右边整体移项到左边，分解因式后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个方程，得出x-y=2，将所求式子平方，并利用完全平方公式变形，把xy与x-y的值代入，开方即可求出x+y的值．解答：∵x2+xy-2y2=2（x+2y），
∴（x-y）（x+2y）=2（x+2y），即（x-y）（x+2y）-2（x+2y）=0，
分解因式得：（x+2y）（x-y-2）=0，
可得x+2y=0（舍去）或x-y-2=0，
∴x-y-2=0，即x-y=2，
又xy=3，
∴（x+y）2=（x-y）2+4xy=4+12=16，
则x+y=±4．
故
∴（x-y）（x+2y）=2（x+2y），即（x-y）（x+2y）-2（x+2y）=0，
分解因式得：（x+2y）（x-y-2）=0，
可得x+2y=0（舍去）或x-y-2=0，
∴x-y-2=0，即x-y=2，
又xy=3，
∴（x+y）2=（x-y）2+4xy=4+12=16，
则x+y=±4．
故
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-10 01:01
对的，就是这个意思
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