数学中导数是什么意思

数学中导数是什么意思

导数的几何意义是曲线的切线的斜率
其物理意义是瞬时速度等
在数学上的定义：
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
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几何意义：曲线上某一点处的导数, 就是指过这点的曲线切线的斜率 而代数意义就主要是体现在极限的思想上了，当自变量的增量δx＝ x－x0→0时，函数增量δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导，这个极限值就是函数在这点的导数了。

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。