在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是________．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-05 15:06
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-04-04 20:50
在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是 ________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-04 21:18
5或6解析分析：根据d＜0，|a3|=|a9|，判断出a3=-a9，进而根据等差数列的通项公式求得a1+5d=0，判断出a6=0进而可知从数列的第7项开始为负，进而可判断出前n项和Sn取得最大值的自然数n的值．解答：∵d＜0，|a3|=|a9|，∴a3=-a9，∴a1+2d=-a1-8d，∴a1+5d=0，∴a6=0，∴an＞0（1≤n≤5），∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6．故
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-04-04 22:28
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