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在电脑课上,小明将图中的扇形分割,图①是一个扇形AOB,将其作如下划分:第一次划分:如图②所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作LAOB的平分线,得到扇形的总数为6

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-06 07:16
在电脑课上,小明将图中的扇形分割,图①是一个扇形AOB,将其作如下划分:
第一次划分:如图②所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作LAOB的平分线,得到扇形的总数为6个,分别为扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1,扇形A1OC1,扇形C1OB1;
第二次划分:如图③所示,在扇形C1OB1中,按上述划分方式继续划分,可以得到扇形的总数为11个;
第三次划分:如图④所示;…
依次划分下去.
(1)根据题意,完成下表:
划分次数扇形总个数1621134……n(2)根据上表,请你判断按上述划分方式,能否得到扇形的总数为2013个?为什么?
最佳答案
解:(1)第一次划分后的扇形的总个数为1+5=6;
第二次划分后的扇形的总个数为1+2×5=11;
第3次划分后的扇形的总个数为1+3×5=16;
第n次划分后的扇形的总个数为1+5n.

(2)不能够得到2013个扇形,因为满足5n+1=2013的正整数n不存在.解析分析:(1)通过划分条件,每划分一次,就增加5个扇形,根据此可得到规律,完成上表.
(2)设划分n次时,得到扇形2013个,求出n为整数时就存在,不是整数时就不存在.点评:本题考查理解题意的能力,是个规律性题目,关键找到规律,写出一般式,第二问把2013和一般式联系起来列成方程,可求解.
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对的,就是这个意思
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